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将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为 ___ ．
人气：127 ℃　时间：2019-09-05 08:54:31
解答
连接AM，设DM=x，
则∠MAD=15°，AM=
x
sin15°
，
有x2+1=（
x
sin15°
）2，
解得x=2-
3
，
所以重叠部分的面积SADMB′=2-
3
，
故答案为2-
3
．
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