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数学
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将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为 ___ .
人气:377 ℃ 时间:2019-09-05 08:54:31
解答
连接AM,设DM=x,
则∠MAD=15°,AM=
x
sin15°
,
有x
2
+1=(
x
sin15°
)
2
,
解得x=2-
3
,
所以重叠部分的面积S
ADMB′
=2-
3
,
故答案为2-
3
.
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