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数学
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双曲线x
2
-y
2
=1左支上一点(a,b)到其渐近线y=x的距离是
2
,则a+b的值为 ___ .
人气:392 ℃ 时间:2019-11-10 18:13:56
解答
P(a,b)点在双曲线上,则有a
2
-b
2
=1,即(a+b)(a-b)=1.
d=
|a-b|
2
=
2
,
∴|a-b|=2.
又P点在左支上,则有a<b,
∴a-b=-2.
∴|a+b|×(-2)=1,a+b=-
1
2
,
故答案为:-
1
2
.
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