设 a 是A的特征值.
则 a^k 是 A^k 的特征值
而 A^k=0,零矩阵的特征值只有0
所以 a^k = 0
所以 a = 0
所以 幂零矩阵的特征值只能为0设 f(x) 是一个多项式a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A)的特征值这是原定理