平面直角坐标系中,过点A(1,2)做直线I与X轴的正半轴,y的正半轴分别交于B和C,若三角形OBC面积为4,则这样的直线有几条?
人气：315 ℃ 时间：2020-09-11 05:41:16
解答
设直线是x/a+y/b=1
则与坐标轴交点是(a,0),(0,b)
且都和正半轴相交,
所以a>0,b>0
面积为4
所以ab/2=4
ab=8
过点A(1,2)
1/a+2/b=1
(b+2a)/ab=1
b+2a=ab=8
b=8-2a
ab=8
8a-2a^2=8
a^2-4a+4=0
a=2
b=4
所以这样的直线有一条
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