已知向量a=(6,2),向量b=(4,4),向量c=(-2,5),向量d=(4,6).请问是否存在实数x,y,z能同时满足下列两式_数学解答

已知向量a=(6,2),向量b=(4,4),向量c=(-2,5),向量d=(4,6).请问是否存在实数x,y,z能同时满足下列两式.（1）向量d=x向量a+y向量b+z向量c.(2)x+y+z=1.
如果存在,求出x,y,z的值、

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解答

即：(4,6)=(6x+4y-2z,2x+4y+5z)所以：
6x+4y-2z=4
2x+4y+5z=6
x+y+z=1
解得：x=-1.2,y=2.6,z=-0.4,所以存在这样的x,y,z满足条件.
x=-1.2,y=2.6,z=-0.4