已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),向量b=(2,-2).是否存在实数x,y,使得向量a⊥b,且|a|=|b|?
人气:481 ℃ 时间:2019-11-22 20:11:36
解答
其实,向量a已经给出了a点的坐标(2x-y+1,x+y-2),可以用直线互相垂直的有关方法解
1:过点O与点B的直线方程为y=-x
则向量a必经过斜率为1的直线
2:|a|=|b|,根据1得
(1)
2x-y+1=2
x+y-2=2
解得x=5/3;y=7/3
或(2)
2x-y+1=-2
x+y-2=-2
解得x=-1;y=1
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