已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),向量b=(2,-2).是否存在实数x,y,使得向量a⊥b,且|a|=|b|?_数学解答

已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),向量b=(2,-2).是否存在实数x,y,使得向量a⊥b,且|a|=|b|?

人气：335 ℃　时间：2019-11-22 20:11:36

解答

其实,向量a已经给出了a点的坐标(2x-y+1,x+y-2),可以用直线互相垂直的有关方法解
1：过点O与点B的直线方程为y=-x
则向量a必经过斜率为1的直线
2：|a|=|b|,根据1得
（1）
2x-y+1=2
x+y-2=2
解得x=5/3；y=7/3
或（2）
2x-y+1=-2
x+y-2=-2
解得x=-1；y=1