数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²＋n-1,求通项公式_数学解答

数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²＋n-1,求通项公式
数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.
数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²＋n-1,求通项公式.

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解答

Sn=3^n-1
Sn-1=3^(n-1)-1
相减：n>=2时,
An=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
当n=1时,2*3^(1-1)=2 S1=a1=3^1-1=2 2=2成立.
故n>=1时,An=2*3^(n-1)
Sn=n^2+n-1
Sn-1=(n-1)^2+(n-1)-1
相减：n>=2
Sn-S(n-1)=An=(n-n+1)(2n-1)+1=2n
An=2n
2*1=2 而S1=A1=1+1-1=1 不相等.
故：
n>=2时,An=2n n=1时,An=1