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若x、y是正数.x、a、b、y四个数成等差数列,x、m、n、y四个数成等比数列.则
(a+b)
2
mn
的取值范围是( )
A. [2,+∞)
B. (0,+∞)
C. (0,4]
D. [4,+∞)
人气:313 ℃ 时间:2020-06-12 16:53:25
解答
根据题意,x、a、b、y四个数成等差数列,则a+b=x+y,x、m、n、y四个数成等比数列,则mn=xy,则(a+b)2mn=(x+y)2xy=yx+xy+2,又由x、y是正数,可得yx、xy都是正数,则(a+b)2mn=yx+xy+2≥2xy•yx+2=4,即(a+b)2mn的最小...
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