> 数学 >
设x,y为正数,且x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则
(a1+a2)2
b1b2
的最小值是 ______.
人气:173 ℃ 时间:2020-06-21 18:31:36
解答
由等差数列的性质知a1+a2=x+y;
由等比数列的性质知b1b2=xy,
所以
(a1+a2)2
b1b2
(x+y)2
xy
x2+y2+2xy
xy
=2+
x2+y2
xy
≥2+
2xy
xy
=4

当且仅当x=y时取等号.
故答案为:4.
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