方程x(dy/dx)=e^(-2x)-y的通解是?_数学解答

方程x(dy/dx)=e^(-2x)-y的通解是?

人气：400 ℃　时间：2020-05-03 15:16:41

解答

xy'=e^(-2x)-y
xy'+y=e^(-2x)
(xy)'=e^(-2x)
xy=∫[e^(-2x)]dx+c
xy=-(1/2)e^(-2x)+c
y=-(1/2x)e^-2x+c/x
(c是任意常数)