如果二元一次方程组:3X-Y=4A,2X+Y=A,的解也是二元一次方程X+2Y=1的解,是求A的2006次方+A的2007次方的值_数学解答

如果二元一次方程组:3X-Y=4A,2X+Y=A,的解也是二元一次方程X+2Y=1的解,是求A的2006次方+A的2007次方的值.

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解答

3X-Y=4A（1）
2X+Y=A （2）
（1）+（2）得
5X=5A
X=A（3）
将（3）代入（2）
Y=-A（4）
将（3）、（4）代入X+2Y=1
A-2A=1
A=-1
A^2006+A^2007
=1+(-1)
=0