x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m,n的值示例：2x^3-x^2+m有一个因式是2x+1解法2x^3-x^2+_数学解答

x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m,n的值
示例：2x^3-x^2+m有一个因式是2x+1
解法2x^3-x^2+m=(2x+1)(x^2+ax+b)
请利用类似解法解这道题

人气：229 ℃　时间：2019-08-19 03:11:45

解答

x^4+mx^3+nx-16＝（x-1）（x-2）（x^2+(m+3)x+(3m+7)）
这个要整除那么－n－2m－6＝－3（3m+7）
2*（3m+7）＝-16
得到m＝-5 n＝20
分解得 =(x-1)(x-2)(x+2)(x-4)