计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域_数学解答

计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域

人气：191 ℃　时间：2020-06-07 22:52:37

解答

积分区域：0≤x≤1,0≤y≤x
∫∫3xy^2dxdy
=3∫xdx∫y^2dy
=3∫x[y^3/3]dx
=3∫x*x^3/3dx
=∫x^4dx
=x^5/5
=1/5