原式= ∫[0,2π] dθ∫[0,1] √(1-r²)/(1+r²) r dr (极坐标变换) = π ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²)令 u= r²= π ∫[0,1]√(1-u) / √(1+u)du= π ∫[0,...