已知
cos(−α)＝，sin(+β)＝−，α∈(，)，β∈(0，)则sin（α+β）的值为______．
人气：220 ℃ 时间：2019-10-11 17:06:24
解答
∵
cos(−α)＝，sin(+β)＝−，α∈(，)，β∈(0，)，
∴-
＜
−α＜0，
＜
+β＜
，
∴sin（
−α ）=-
，cos（
+β ）=-
，
∴sin[（
+β ）-（
−α ）]=sin（
+β） cos（
−α）-cos（
+β ） sin（
−α ）
=（-
）（
）-（-
）（-
）=-
=sin（π+α+β）=-sin（α+β），
∴sin（α+β）=
，
故答案为
．
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