在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定_数学解答

在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定

人气：370 ℃　时间：2019-08-20 03:28:05

解答

因为A和B都为三角形中的内角，
由tanAtanB＞1，得到1-tanAtanB＜0，
且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角，
所以tan（A+B）=

tanA+tanB

1-tanAtanB

＜0，
则A+B∈（

，π），即C都为锐角，
所以△ABC是锐角三角形．
故答案为：锐角三角形