正四棱柱的对角线长是9cm,全面积是144cm²,求满足条件的正四棱柱的个数
人气：161 ℃ 时间：2020-02-03 16:44:31
解答
设底边长a,棱长b,则
2a^2+b^2=9^2
2a^2+4ab=144
2式相加得（2a+b）^2=225
2a+b=15
带入第一个式子2a^2+（15-2a)^2=9^2
解得a=4或6
个数是2
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