连接原点O与抛物线y=2x^2上一动点M,延长OM到P,使|OM|=|MP|,求P点的轨迹方程_数学解答

连接原点O与抛物线y=2x^2上一动点M,延长OM到P,使|OM|=|MP|,求P点的轨迹方程

人气：229 ℃　时间：2020-04-17 07:57:24

解答

设P(x,y),M(x',y')∵M在抛物线y=2x^2上∴y'=2x'² ------------(1)∵|OM|=|MP|∴M是线段OP的中点∴x'=x/2,y'=y/2代入（1）得：y/2=2(x/2)² ∴ y=x²即P点的轨迹方程是 y=x²...