过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过原点O作OM⊥AB，垂足为M，则点M的轨迹方程是 ______．_数学解答

过抛物线y²=8x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过原点O作OM⊥AB，垂足为M，则点M的轨迹方程是 ______．

人气：262 ℃　时间：2019-08-21 16:00:14

解答

如图，∵OM⊥AB，
∴∠OMF=90°，
∴点M的轨迹是以OF为直径的圆，其圆心（1，0），半径为1．
其方程为：x²+y²-2x=0．
故答案为：x²+y²-2x=0．

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