如上,三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,以CD为底边做等腰三角形CDE,连接AE,若AE平行于BC,求证：ABC与CDE_数学解答

如上,三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,以CD为底边做等腰三角形CDE,连接AE,若AE平行于BC,求证：ABC与CDE相似.

人气：289 ℃　时间：2019-10-31 04:05:16

解答

证明：过点E作EP⊥AC于P,EQ⊥AB交BA的延长线于Q,将AC与DE的交点设为M∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵AE∥BC∴∠EAC＝∠ACB,∠EAQ＝∠ABC∴∠EAC＝∠EAQ∴AE平分∠CAQ∵EP⊥AC,EQ⊥AB∴EP＝EQ,∠BQE＝∠CPE＝90∴CE＝DE∴△...