∵▱ABCD，
∴AD

∥ .

.

CB，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO．
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∵AD

∥ .

.

BC，
∴（AD-AE）

∥ .

.

（BC-CF），即DE

∥ .

.

BF．
∴四边形BEDF为平行四边形．