设一元二次方程为x²+bx+c=0 其方程的解为x1=√3+2,x2=√3-2
则根据由韦达定理
x1+x2=-b
x1x2=c
得x1+x2=√3+2+√3-2=2√3=-b 则b=-2√3
x1x2=（√3+2）（√3-2）=-1=c 则c=-1
所以一元二次方程为x²-2√3x-1=0