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数学
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在△ABC中,已知a
2
-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求△ABC最大角的度数.
人气:446 ℃ 时间:2020-04-01 04:29:43
解答
a
2
-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0整理得到
a
2
=a+2b+2c-3=a+2b-2c 相乘得
-3a
2
=(a+2b)
2
-4c
2
化简得到
c
2
=a
2
+b
2
+ab
∴根据余弦定理cosC=
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
=
−
1
2
∴∠C=120°
所以最大角120°
推荐
若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0,则它的最大内角的度数是( ) A.150° B.135° C.120° D.90°
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在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
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