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数学
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在三角形ABC中,内角A最大,C最小,且A=2C,若a+c=2b,则此三角形的三边之比为____
abc为ABC对应边
人气:318 ℃ 时间:2019-11-08 07:46:17
解答
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
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在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
在△ABC中,已知a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求△ABC最大角的度数.
若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0,则它的最大内角的度数是( ) A.150° B.135° C.120° D.90°
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