在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．_数学解答

在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．

人气：222 ℃　时间：2020-01-25 07:15:05

解答

由正弦定理得ac=sinAsinC=sin2CsinC=2cosC，即cosC=a2c．由余弦定理得cosC=a2+b2−c22ab=(a+c)(a−c)+b22ab，∵a+c=2b，∴cosC=2b(a−c)+b•a+c22ab=2(a−c)+a+c22a，∴a2c=2(a−c)+a+c22a．整理得2a2-5ac+3c2=0，解...