在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
人气:113 ℃ 时间:2020-01-25 07:15:05
解答
由正弦定理得ac=sinAsinC=sin2CsinC=2cosC,即cosC=a2c.由余弦定理得cosC=a2+b2−c22ab=(a+c)(a−c)+b22ab,∵a+c=2b,∴cosC=2b(a−c)+b•a+c22ab=2(a−c)+a+c22a,∴a2c=2(a−c)+a+c22a.整理得2a2-5ac+3c2=0,解...
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