已知a>0,函数f(x)=cos²x-asinx+b,值域为[-4,0] （1）试求a,b的值（2）求使y取最大最小值_数学解答

已知a>0,函数f(x)=cos²x-asinx+b,值域为[-4,0] （1）试求a,b的值（2）求使y取最大最小值的x值

人气：258 ℃　时间：2019-10-06 16:13:09

解答

(1)f(x)=(cosx)^2-asinx+b=-(sinx)^2-asinx+b+1=-(sinx+a/2)^2+a^2/4+b+1当sinx=1时,f(x)取得最小值-(1+a/2)^2+a^2/4+b+1=b-a=-4、b=a-4当02不相符合.(2)f(x)=-(sinx+1)^2当f(x)取得最小值-4时,sinx=1,即x=2kπ+π/2...