已知函数f(x)=x^3+ax^2+2,x=2是f(x)的一个极值点求函数的单调区间求极值_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2+2,x=2是f(x)的一个极值点求函数的单调区间求极值

人气：317 ℃　时间：2020-03-28 10:21:17

解答

解:
f(x)=x^3+ax^2+2
f'(x)=3x^2+2ax
依题意f'(2)=12+4a=0
所以a=-3
所以f(x)=x^3-3x^2+2
令f'(x)=3x^2-6x>=0
解得x∈(负无穷,0]∪[2,正无穷)是f(x)的增区间
f'(x)还有极值内哦令f'(x)=3x^2-6x=0所以x=0 x=2fMAX(0)=2fMIN(2)=-2