高中正弦余弦定理数学题在△ABC中,B=π/4,AC=2根号5,cosC=2根号5/5(1)求sinA及BC的值(2)记点BC的中_数学解答

高中正弦余弦定理数学题
在△ABC中,B=π/4,AC=2根号5,cosC=2根号5/5
(1)求sinA及BC的值
(2)记点BC的中点为D,求中线AD的长

人气：409 ℃　时间：2020-05-12 13:22:21

解答

（1）因为cosC=2√5/5>0,所以为锐角.sinC=√（1-cosC²）=√5/5.
sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=(sinBcosC+cosBsinC）=√2(2√5/5+√5/5)/2=3√10/10.
(2)由正弦定理：BC=ACsinA/sinB=6.CD=3
由余弦定理：AD=√（AC²+CD²-2*AC*CD*cosC）=√5.
（以上“√“表示根号）