∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0，得b-1=0，解得b=1．
∴f（x）=2x³+ax²．
又∵f（-x）+f（x）=0，∴-2x³+ax²+2x³+ax²=0，化为ax²=0，对于任意实数R都成立．
∴a=0．
∴a-b=-1．
故答案为-1．