在四面体s-ABC中,AB垂直BC,AB＝BC＝根号2,SA＝SC＝2,二面角S－AC－B的余弦值是－三分之根号三,则该四面体的外_数学解答

在四面体s-ABC中,AB垂直BC,AB＝BC＝根号2,SA＝SC＝2,二面角S－AC－B的余弦值是－三分之根号三,则该四面体的外接球的表面积是多少?

人气：184 ℃　时间：2020-01-25 10:13:22

解答

取AC中点,D,连接SD,BD,明显、∠SDB为二面角S－AC－B,则cos∠SDB=√3/3取等边△SAC的中心E,连接ED,EB,由ED=√3/3,BE=1,cos∠SDB=√3/3知∠BED=90°所以BE=√(BD²-ED²)=√6/3=EA=ES=SC所以E点为四面体的外接...