若函数f(x)=(x+a)/(x+b)的反函数f^-1(x)=(x+a)/(x+b),求a,b_数学解答

若函数f(x)=(x+a)/(x+b)的反函数f^-1(x)=(x+a)/(x+b),求a,b

人气：337 ℃　时间：2020-03-28 08:46:28

解答

y=(x+a)/(x+b)
xy+by=x+a
x(y-1)=a-by
x=(a-by)/(y-1)
f^-1(x)=(x+a)/(x+b)
=(a-bx)/(x-1)
a=任意实数b=-1