已知a>0,a不等于1,m>n>0,比较A=a^m+1/a^m与B=a^n+1/a^n的大小
人气：292 ℃ 时间：2019-10-11 19:11:50
解答
A-B=a^m+1/a^m-a^n-1/a^n
=a^m-a^n+(1/a^m-1/a^n)
=a^m-a^n+(a^n-a^m)/(a^m*a^n)
=(a^m-a^n)(1-1/a^mn)
=a^n * (a^(m-n)-1) * (1-1/a^mn)
变成上式之后可知在a>0,a不等于1的情况下A-B>0
故知A>B
推荐
- 已知m=a+1/(a-2) (a>2),n=2^(2-b^2) (b不等于零),试比较m、n之间的大小关系
- 若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小
- 若m>n>0,a>0,且a不等于1,比较a∧m+a∧-m与a∧n+a∧-n的大小
- 已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0,试比较M与N的大小
- 已知a>0,a不等于1,m>n>0,设A=a^m+a^-m,B=a^n+a^-n,试比较A与B的大小
- 用一台拖拉机耕地,如果每天耕地4公顷,4天可以耕完,实际提前一天完成任务,工作效率提高了百分之几?
- 英语翻译
- 修路队修一条路,已知修完的与全长的比是1:3,如果再修100米,那么正好修全长的50%,这条路全长多少米?
猜你喜欢
