若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小
人气：484 ℃ 时间：2019-10-11 12:27:42
解答
做差(a^m + a^-m) - (a^n - a^-n)= a^m - a^n + (1/a^m - 1/a^n)= a^m - a^n + (a^n - a^m)/a^(m+n)= (a^m - a^n)[1 - 1/a^(m+n)]当 a > 1 时 a^m - a^n > 01 - 1/a^(m+n) > 0当 a < 1 时a^m - a^n < 01 - 1/a^(m+n)...
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