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数学
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直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是( )
A. ab=h
2
B. a
2
+b
2
=h
2
C.
1
a
+
1
b
=
1
h
D.
1
a
2
+
1
b
2
=
1
h
2
人气:483 ℃ 时间:2020-04-13 08:15:32
解答
根据直角三角形的面积可以导出:c=
ab
h
.
再结合勾股定理:a
2
+b
2
=c
2
.
进行等量代换,得a
2
+b
2
=
a
2
b
2
h
2
.
两边同除以a
2
b
2
,得
1
a
2
+
1
b
2
=
1
h
2
.
故选D.
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