已知集合A={xx的平方+4x+p+1=0,x属于R}且A交集于R（R上方有个+号）=空集,求实数p的取值范围（给出答案...已知_数学解答

已知集合A={xx的平方+4x+p+1=0,x属于R}且A交集于R（R上方有个+号）=空集,求实数p的取值范围（给出答案...
已知集合A={xx的平方+4x+p+1=0,x属于R}且A交集于R（R上方有个+号）=空集,求实数p的取值范围（给出答案与过程即可）

人气：118 ℃　时间：2020-04-10 12:16:26

解答

A与R+交于Φ,则：
1）A是Φ,2）A中只有负实数
1）Δ=0,16-4(p+1)≥0,p≤3
两根和≤0,即-4≤0,恒成立
两根积≥0,即p+1>=0,解得p≥-1
所以-1≤p≤3
综上,p≥-1