已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF1|*|PF2|=4ab
求双曲线的离心率
(2)若点P是双曲线上一点,求离心率
(3)若点P是渐近线上一点,求离心率
人气:469 ℃ 时间:2019-08-19 00:37:21
解答
(1)PF1F2是直角三角形根据射影定理|PF1|²=(c-a²/c)*2c|PF2|²=(c+a²/c)*2c解之,得e=c/a=√3;(2)垂直的时候,有结论SΔ=b²/tan(θ/2)=b²那么b²=2ab b=2a;c=√5ae=√5(3)渐进线方...
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