已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2a,|PF2|成等差数列,则双曲线的离心率的取值范围是（）A（1,2）B（1,2]C[2,+无穷）D（2,+无穷）
人气：369 ℃ 时间：2019-09-26 14:43:14
解答
|PF1|,2a,|PF2|成等差数列
|PF1|+|PF2|=4a
不妨设P在右支上,
|PF1|-|PF2|=2a
|PF1|=3a
又PF1|≥a+c
∴3a≥a+c
2a≥c
∴ e= c/a≤2
又e＞1
∴1
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