求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程)
人气:245 ℃ 时间:2019-08-17 23:32:23
解答
记三位数为:zyx
答案不唯一:只要满足(1)、z-x=n(n为正整数)
(2)、y在0~9中任意取一数
即可.
如351 (其中 n=3-1=2),(351-153)/99=2
因为 zyx-xyz=99n
所以 100z+10y+x -(100x+10y+z)=99n
得 99z-99x=99n
即 z - x = n
例如三位数:100、110、120、130、140、---
200、210、220、230、240、---
201、211、221、231、241、---
以此类推,300、310、320、330、340、350、---、301、311、321、331、341、351、---、302、312、322、332、342、352、---、---、---、-----------------998 等.多了,不唯一
推荐
猜你喜欢
- 有关二项分布的..
- 如果函数f(x)=-x*2+bx+c对任意的实数x,都有f(2+x)=f(2-x),比较f(1),f(2),f(4)的大小
- 已知8/15=1/A+1/B,A和B都时自然数,则A=()B=()
- 已知直角三角形一边长20米,另一边长25米,求斜边?
- 艺术是什么,艺术可以什么?
- "Do you know what the best thing is"与"Do you know what is the best thing to do"这两个句子中,"is"的位置为什么不一样?
- 1、一个人绕一个圆用了628步,每步长0.5米,这个圆的面积是多少?
- 【 】人们随意破坏自然资源,不顾后果地滥用化学品,【 】使它们不能再生,【 】造成了一系列的生态灾难