y''+(a^2)y=sinx求通解
a>0
人气:454 ℃ 时间:2020-05-11 01:32:18
解答
第一步:求对应的齐次方程的通其特征方程的两个根为±ai (i为虚数)
所以通解为 C1*cosax + C2 *sinax (C1、C2为任意常数)
第二步,求特解,当a≠1时,设其特解形式为Acosbx+Bsinbx
代入方程解得:=[1/(a^2-1)]sinx
所以通解为:y= C1*cosax + C2 *sinax + [1/(a^2-1)]sinx
当a=1时,设特解形式为x(Acosbx+Bsinbx)
代入方程解得:=-0.5xcosx
所以通解为:y= C1*cosax + C2 *sinax - 0.5xcosx
推荐
猜你喜欢
- 已知关于x的方程(x-m)/2=x+m/3与(2x+1)/3=3x-2的解互为倒数,求m的值
- 太阳为什么可以发出强烈的光
- make sure of sth.怎么翻译
- “有什么作用”和写作方法有什么区别
- 如果a大于0,b小于0,那么ab( )0 b分之a( )0 若a小于0,b小于0,则ab( )0?b分之a( )0
- 效应T细胞分泌的抗体是怎样进入发炎部位的
- 已知△ADE∽△DEF,诺△ABC的三边长分别为5cm,6cm,7cm,而△DEF中的一边长为4cm,你能求出△DEF的另外两边的
- 订书机是不省力也不费力的杠杆吗