在区间[0，1]上任取两个数a，b，函数f（x）=x²+ax+b²无零点⇔x²+ax+b²=0无实数根，a，b∈[0，1]⇔△=a²-4b²＜0，a，b∈[0，1]．
由约束条件

a，b∈[0，1] a2＜4b2

，画出可行域：
∴函数f（x）=x²+ax+b²无零点的概率P=1-

1

2

×1×

1

2

=

3

4

．
故选C．