∵函数f(x)＝

kx2−6kx+k+8

的定义域为R，
∴kx²-6kx+k+8≥0恒成立，
若k=0，显然成立；
若k≠0，必有

△＝36k2−4k(k+8)≤0 k＞0

，解得0＜k≤1；
综上所述，0≤k≤1，排除A、B、C．
故选D．