函数f(x)=(a-2)x²+2(a+2)x-4的定义域为R,值域为（-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是_数学解答

函数f(x)=(a-2)x²+2(a+2)x-4的定义域为R,值域为（-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是

人气：349 ℃　时间：2019-09-03 09:27:14

解答

本题实际就是2次函数的定义域、值域问题.
1、a-2=0 a=2时,f(x)=8x-4,定义域R,值域R,不符合条件,故a≠2
2、已知f(x)在定义域R内均有f(x)≤0且a≠2,则2次函数开口向下,其顶点最大值=0,如此有
a-2