如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是三角形ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E
（1）求证：四边形ADCE为矩形
（2）当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCF是一个正方形?并给出证明
人气：381 ℃ 时间：2019-08-20 06:46:57
解答
（1）因AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD.
因AN是∠CAM的平分线,所以∠MAN=∠CAN,又因∠CAM是三角形ABC的外角,所以∠CAD+∠CAN=90°,四边形ADCF三个角均为90°,即为矩形.
（2）三角形ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCF是一个正方形.AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=90°,则∠DAC=45°,AD=CD.相邻两边相等的矩形为正方形.
推荐
- 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
- 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB,垂足为E,D是AB的中点.如果AB=10,角B=30度,角B=30度,那么DE=
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.
- 已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE． 求证：（1）△ABD≌△ACE； （2）四边形BCDE是等腰梯形．
- 如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC为等腰
- 某工程队要招聘甲、乙两种工人两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少?
- 高二的圆锥曲线题
- 0.025除以0.5怎么算?
猜你喜欢
