∵log₂（x+y）=log₂x+log₂y，
∴x+y=xy（x＞0，y＞0），
∵xy≤(

x+y

2

)2，
∴x+y≤(

x+y

2

)2，
∴x+y≥4或x+y≤0（舍去）．
∴x+y的取值范围是[4，+∞）．
故选D．