设两个正整数根为：x1,x2,则
x1+x2=p,x1x2=q
因为q为质数,
所以x1=1,x2=q；或x2=1,x1=q
总之x1+x2=1+q=p,
如果q为奇质数,则1+q为偶数,即p为偶数且p>2,与p为质数矛盾
所以q=2,p=3.