若关于x的方程m(2x+1)=n(x+5)+3(x-1)的解是全体有理数,求m,n的值!若关于x的方程m(2x+1)=n(x+5)_数学解答

若关于x的方程m(2x+1)=n(x+5)+3(x-1)的解是全体有理数,求m,n的值!
若关于x的方程m(2x+1)=n(x+5)+3(x-1)的解是全体有理数,求m,n的值!

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解答

m(2x+1)=n(x+5)+3(x-1)
2mx+m=nx+5n+3x-3
(2m-n-3)x=5n-3-m
解是全体有理数
所以
2m-n-3=0
5n-m-3=0
解得n=1,m=2