数学归纳法证明(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+......+1/n)>=n^2+n-1>=是大于等于^2是平方还有_其他解答

数学归纳法证明(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+......+1/n)>=n^2+n-1
>=是大于等于
^2是平方
还有条件：n为大于2的正整数
qianyuan629 - 高级经理六级：
是平方不是立方，要证大于等于不是等于

人气：453 ℃　时间：2019-08-18 23:25:51

解答

(1).当N=3时,左边=(1+2+3)*(1+1/2+1/3)=11 右边=3^2+3-1=11 左边=右边,原式成立 (2)设当N=K时原式成立,有(1+2+3+……+K)(1+1/2+1/3+……+1/K)≥K^2+K-1 当=k+1时(1+2+3+...+k+k+1)(1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1))=(1+2+3+...