1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2用数学归纳法证明用数学归纳法证明1^3+2^3+3^3+.._数学解答

1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2用数学归纳法证明
用数学归纳法证明1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2

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解答

当n=1时,左边=1³=1,右边=1²=1,等式成立.假设当n=k时,等式成立,即1³+2³+3³+...+k³=(1+2+3+...+k)²=k²(k+1)²/4,则当n=k+1时,1³+2³+3³+...+k³+(k+1)...k²(k+1)²/4怎得来的??等差数列求和：1+2+3+...+k=k(k+1)/2。