某种商品进价为每个80元,零售价为每个100元,为了促进销售,拟采用一个办法为每买一个这种商品,赠送一个小礼品.实践表明：礼品价值_数学解答

某种商品进价为每个80元,零售价为每个100元,为了促进销售,拟采用一个办法为每买一个这种商品,赠送一个小礼品.实践表明：礼品价值为1元时,销售量增加10%；且在一定范围内,礼品价值为n+1元时,比礼品价值为n元时的销售量增加10%（n属于R）
问：请你设计礼品的价值,一时获得最大利润

人气：482 ℃　时间：2019-09-29 01:22:34

解答

函数关系式是：y=(100-80-n)*a*1.1^n.
其中：a为不附赠礼品时的销量,
n为礼品的价值,且n你是怎么求出礼品价值的，过程销售量：Pn=a*1.1^n利润：Yn=(20-n)(a*1.1^n) ...... (0≤n≤19，n∈N) Y'n=(20-n)(aln1.1*1.1^n)-a*1.1^n　　　　=[(20-n)ln1.1-1](a*1.1^n)令Y'n=0--->(20-n)ln1.1-1=0--->n=20-1/ln1.1≈9.51又 Y9 = Y10 = a*25.937424601∴n=9或者n=10时，利润最大，约为25.94a元