已知:a2 +b2+c2=9,求(a+b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
人气:211 ℃ 时间:2020-01-31 15:34:09
解答
设y=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
则
y=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)
=2*9-2(ab+bc+ac)
=18-2(ab+bc+ac)
分析:要y有最大值,则(ab+bc+ac)必须是负数,而且a、b、c中,必有一个为0
设c=0,a>0,b
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